Tyngdekraften er en av fysikkens grunnleggende krefter. Det viktigste aspektet ved tyngdekraften er at det er universelt: alle objekter har en gravitasjonskraft som tiltrekker andre objekter til seg. Tyngdekraften som virker på et objekt er avhengig av massene til begge objektene og avstanden mellom dem.
Trinn
Del 1 av 2: Beregning av tyngdekraften mellom to objekter
Trinn 1. Definer ligningen for tyngdekraften som tiltrekker et objekt, Fgrav = (Gm1m2)/d2.
For å beregne gravitasjonskraften på et objekt riktig, tar denne ligningen hensyn til massene til begge objektene og hvor langt fra hverandre objektene er fra hverandre. Variablene er definert nedenfor.
- Fgrav er kraften på grunn av tyngdekraften
- G er den universelle gravitasjonskonstanten 6.673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 er massen til det første objektet
- m2 er massen til det andre objektet
- d er avstanden mellom sentrene til to objekter
- Noen ganger vil du se bokstaven r i stedet for bokstaven d. Begge symbolene representerer avstanden mellom de to objektene.
Trinn 2. Bruk de riktige metriske enhetene
For denne ligningen må du bruke metriske enheter. Objektmassene må være i kilo (kg) og avstanden må være i meter (m). Du må konvertere til disse enhetene før du fortsetter med beregningen.
Trinn 3. Bestem massen til objektet det gjelder
For mindre gjenstander kan du veie dem på en skala eller balansere for å bestemme vekten i gram. For større objekter må du slå opp den omtrentlige massen i et bord eller online. I fysikkproblemer vil objektets masse vanligvis bli gitt deg.
Trinn 4. Mål avstanden mellom de to objektene
Hvis du prøver å beregne tyngdekraften mellom et objekt og jorden, må du bestemme hvor langt unna objektet er fra jordens sentrum.
- Avstanden fra jordoverflaten til sentrum er omtrent 6,38 x 106 m.
- Du kan finne tabeller og andre ressurser på nettet som vil gi deg omtrentlige avstander fra midten av jorden til objekter i forskjellige høyder på overflaten.
Trinn 5. Løs ligningen
Når du har definert variablene i ligningen din, kan du koble dem til og løse. Sørg for at alle enhetene dine er i metriske og på riktig skala. Massen skal være i kilo og avstand i meter. Løs ligningen ved å bruke den riktige operasjonsrekkefølgen.
- For eksempel: Bestem tyngdekraften på en person på 68 kg på jordoverflaten. Jordens masse er 5,98 x 1024 kg.
- Sørg for at alle variablene dine har riktige enheter. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6.673 x 10-11 Nm2/kg2og d = 6,38 x 106 m
- Skriv ligningen din: Fgrav = (Gm1m2)/d2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 x 106)2
- Multipliser massene av de to objektene sammen. 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Multipliser produktet av m1 og M2 av gravitasjonskonstanten G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Kvadrater avstanden mellom de to objektene. (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Del produktet av G x m1 x m2 av avstanden i kvadrat for å finne tyngdekraften i Newton (N). 2.708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 N
- Tyngdekraften er 665 N.
Del 2 av 2: Beregning av tyngdekraften på jorden
Trinn 1. Forstå Newtons andre lov om bevegelse, F = ma
Newtons andre bevegelseslov sier at ethvert objekt vil akselerere når det påvirkes av en netto eller ubalansert kraft. Med andre ord, hvis en kraft virker på et objekt som er større enn kreftene som virker i motsatt retning, vil objektet akselerere i retning av den større kraften.
- Denne loven kan oppsummeres med ligningen F = ma, hvor F er kraften, m er massen til objektet, og a er akselerasjon.
- Ved å bruke denne loven kan vi beregne tyngdekraften til ethvert objekt på jordoverflaten ved å bruke den kjente akselerasjonen på grunn av tyngdekraften.
Trinn 2. Kjenn akselerasjonen på grunn av tyngdekraften på jorden
På jorden får tyngdekraften til at gjenstander akselererer med en hastighet på 9,8 m/s2. På jordoverflaten kan vi bruke den forenklede ligningen Fgrav = mg for å beregne tyngdekraften.
Hvis du vil ha en mer nøyaktig tilnærming av kraft, kan du fortsatt bruke ligningen ovenfor, Fgrav = (GMjordm)/d2 for å bestemme tyngdekraften.
Trinn 3. Bruk de riktige metriske enhetene
For denne ligningen må du bruke metriske enheter. Objektets masse må være i kilogram (kg) og akselerasjonen må være i meter per sekund i kvadrat (m/s2). Du må konvertere til disse enhetene før du fortsetter med beregningen.
Trinn 4. Bestem massen til objektet det gjelder
For mindre objekter kan du veie dem på en skala eller balansere for å bestemme vekten i kilogram (kg). For større objekter må du slå opp den omtrentlige massen i et bord eller online. I fysikkproblemer vil objektets masse vanligvis bli gitt deg.
Trinn 5. Løs ligningen
Når du har definert variablene i ligningen din, kan du koble dem til og løse. Sørg for at alle enhetene dine er i metriske og på riktig skala. Massen skal være i kilo og avstanden i meter. Løs ligningen ved å bruke den riktige operasjonsrekkefølgen.
- La oss bruke den samme ligningen ovenfra og se hvor nær tilnærmingen er. Bestem tyngdekraften på en person på 68 kg på jordoverflaten.
- Sørg for at alle variablene dine har riktige enheter: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Skriv ligningen din. Fgrav = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Med F = mg er tyngdekraften 666 N, mens bruk av den mer eksakte ligningen gir en kraft på 665 N. Som du kan se, er disse verdiene nesten identiske.
Video - Ved å bruke denne tjenesten kan noe informasjon bli delt med YouTube
Tips
- Disse to formlene skal gi det samme resultatet, men den kortere formelen er enklere å bruke når man diskuterer objekter på en planets overflate.
- Bruk den første formelen hvis du ikke kjenner akselerasjonen på grunn av tyngdekraften på en planet, eller hvis du bestemmer tyngdekraften mellom to veldig store objekter som en måne og en planet.
